הדפסת תלת מימד בשיעורי מתמטיקה, אמנות ומדעים - סדרת פיבונצ׳י

לאורה לוין
2 באוג׳ 2018
זמן קריאה 2 דקות

עודכן: 12 באוק׳ 2020

יחידת לימוד זו נוצרה במהלך מפגש הקהילה שהתקיים ב- 24/7/18.

במסגרת המפגש, המשתתפים התחלקו לקבוצות ויצרו יחידות לימוד לפי עקרונות שנלמדו במפגש.

על המפגש ופירוט של כל היחידות שפותחו אתם יכולים לקרוא בפוסט כאן.

שמות היוצרים

אורלי, אפרת, הדר

תיאור קצר

סדרת פיבונצ'י היא סדרת מספרים המתחילה ב-1,1 וכל מספר בהמשך הסדרה הוא סכום שני המספרים שלפניו.

הסדרה נראית כך:

1 1 2 3 5 8 13 21 34 ...

סדרת פיבונצ׳י נקראית כך על שם ״ליאונרדו פיבונצ׳י״ שתיאר אותה לראשונה בשנת 1202.

היא סדרה מיוחדת מאוד כי, מעבר להיותה סדרה מתמטית, היא מופיעה באינספור דוגמאות בטבע.

למשל הדרך שבה גרעינים מסתדרים בחמניה או סידור הקשקשים סביב האצטרובל או הספירלה של הקונכיות.

סדרת פיבונצ׳י נחשבת להתגלמות היופי והאסתטיקה (היחס בין כל שני מספרים בסדרה קרוב ליחס הזהב) ולכן היא משמשת אדריכלים ואמנים ביצירותיהם.

תחום דעת

מתמטיקה / אמנות / מדעים

כיתה

ה'-ט'

רמת קושי

יחידה זו פותחה כדי לתת מענה לרמות קושי שונות.

רמת קושי ראשונה - כוללת בחירת תמונה והמרתה לתלת מימד
רמת קושי שניה - עיצוב מודל תלת מימד (שימושי) המבוסס על החוקיות של סדרת פיבונצ'י
רמת קושי שלישית - עיצוב מודל תלת מימדי המבוסס על יחס הזהב (שנוצר בעקבות מנת שני איברים סמוכים בסדרה)

משך הפעילות

4 מפגשים

מיומנויות נדרשות

הכרת טינקרכאד בסיסית / המרת תמונה מדו-מימד לתלת מימד

זמן הדפסה (בין השיעורים)

תלוי בתוצרים. לא מוגדר מראש.

ניתן להגביל את משך הזמן הנדרש להדפסת תוצר לשעה עד שעה וחצי.

ציוד נדרש

• מדפסת תלת מימד

• מחשבים עם חיבור לאינטרנט

• חשבון כיתתי לתוכנת טינקרכאד

מבוא ליחידת הלימוד

סרטון קצר הממחיש וחושף לנושא

הסבר על סדרות מספרים וסדרת פיבונצ'י

מטרות לימודיות

תוכן: התלמיד ייחשף ויכיר את סדרת פיבונצ'י וגילוייה בטבע עם הרחבה ליחס הזהב כאופציה.

מיומנויות: זיהוי חוקיות, הבנה והכללה. יישום והערכת עמיתים.

כלים: כלי הטינקרכאד, כלי ההמרה, מידול ופריסה, infill (לזיהוי הספירלה)

הרחבות אפשריות: רמה שלישית - עיצוב מודל תלת מימדי המבוסס על יחס הזהב (שנוצר בעקבות מנת שני איברים סמוכים בסדרה)

לפני הפרוייקט - הכנות המורה

מצגת הקנייה קצרה

סרטונים

מחשבים עם חיבור לאינטרנט

קוד QR לתוכנת המרה

קובץ הנחיות לתלמיד

מיומנויות נדרשות בטינקרקד:

הכרות בסיסית עם הכלים של הוספת והחסרת צורות
מירכוז צורה
המרת תמונה מדו-מימד לתל מימד
ייבוא מודל

מהלך היחידה

ברמה הראשונה:

לאחר חשיפת התלמידים בהקניית הנושא, על התלמיד לחפש באינטרנט לפי מילות מפתח תמונה המייצגת את סדרת פיבונצ'י בטבע.

בשלב הבא, התלמיד ישתמש בטכניקת ההמרה של תמונה מדו-מימד (svg) לתלת מימד.

ברמה השנייה:

התלמיד יבנה בעצמו מודל פונקציונלי המבוסס על סדרת פיבונצ'י (מחזיק מפתחות / מעמד עפרונות / תכשיט / סימניה / תחתית / כיסוי פלאפון / מעמד פלאפון ועוד) ותלמיד אחר יעריך ויזהה היכן מסתתרת הסדרה במודל שעשה חברו. למודל יש מגבלות גודל מקסימלי.

הינה שתי דוגמאות:

דוגמה אחת היא פרי עיצוב של אילה ברדיאן (שכותבת גם כאן בבלוג).

היא יצרה תליון המממש את סדרת פיבונצ׳י בגודל הטיפות (מודפס ב- PLA מעורב עם עץ).

אסתטית כבר אמרנו, לא?