עזרי למידה בתלת מימד - מתמטיקה ומדעים

התמזל מזלי ולפני כעשר שנים התחלתי ללמד בתכנית קרב בבתי הספר היסודיים. לימדתי מחשבים בכיתות א'-ו' ובהמשך הקמתי את תכנית הלימודים להדפסות בתלת מימד. ההדרכה בתכנית קרב מאפשרת לפגוש תלמידים צעירים בתוך המסגרת החינוכית שלהם וללמד בדגמי למידה מסוג אחר, ללא רפורמות וללא מבחנים. ההדרכה היא מתוך עולמם של התלמידים ועוסקת בתחומי העניין שקרובים לליבם, עם הצלחות שנמדדות ברמה האישית.

תכנית קרב דוגלת בגישת חינוך הומניסטית-פרוגרסיבית תוך דגש על הלמידה ההתנסותית חווייתית ומתן ביטוי אישי של התלמידים. בפוסט זה אני רוצה להתרכז בחשיבות של עזרי למידה בתחום החינוך, בעזרת הגישה החינוכית של ג'רום ברונר, המדבר על למידה אקטיבית מתוך הנעה של התלמידים.

ברונר הדגיש את הבניית הדעת בתחומי למידה, מתוך אמונה שמורים צריכים להקפיד על העקרונות והכללים של כל מבנה דעת והם כוללים:

בשלות למידה - בכל גיל צורת הלמידה המותאמת לה
חשיבה אינטואיטיבית - התלמיד מגיע לתשובות ופתרונות בכוחות עצמו, לעיתים תוך תשובות שגויות (שגם הן אמצעי למידה)
חשיבה אנליטית - התלמידים מבינים את הכללים ויישומם בתחומים שונים

לפי התאוריה של ברונר, כל מפגש למידה צריך להניב הבנה של משהו חדש כחלק מעקרון או תאוריה רחבה. כל תפישה קוגניטיבית נשענת על ידע קודם שקיים אצל הלומד. הלמידה היא בהכרח אקטיבית בסביבה שיש בה נגישות למגוון כלים שיאפשרו ללומד להגיע לפתרון באופן עצמאי. הלמידה מבוססת על סקרנות, חשיבה יצירתית, גמישות מחשבתית ומיומנויות תקשורת. תפקידם של המורים לספק לתלמידים תנאים ללמידת גילוי, בה יוכלו לחקור, להתנסות ולגלות בעצמם מתוך הנעה פנימית, בהתבסס על ידע קודם.

הקדמה זו מחברת אותי לחשיבות של עזרי למידה בכיתות הלימוד. שילוב עזרים מודפסים בתלת מימד מזמן שימוש במגוון חושים ומאפשר הבנה ותפיסות שונות אצל התלמידים. כמובן שניתן להתאים עזרי למידה בתחומי דעת שונים ובשכבות השונות.

בפוסט הזה אתמקד במספר עזרי למידה בתחום המתמטיקה והמדעים:

סימטריה (מתאים לתכנית הלימודית של כיתות ג'-ד')

סימטריה היא תכונה של צורה החוזרת על עצמה בשיקוף, הזזה או סיבוב.

(ניתן לקרוא על סימטריה בהרחבה מתוך חוברת מט"ח גאומטריה לכיתה ד - מדריך למורה https://goo.gl/XoBhs8).

סימטריה סיבובית נתמכת בקווי עזר ובעזרת סרגל זה ניתן לאפשר לתלמידים ליצור סימטריה מסוגים שונים, תוך שמירה על כללי האיזומטריה.

קובץ להורדה מאתר thingiverse:

https://www.thingiverse.com/thing:2903352

תומכות: ללא

רפסודה: ללא

מילוי: ללא

רזולוציה: אין חשיבות

נפחים

מדידות ונפחים של גופים הנדסיים הם חלק מתכנית הלימודים של כיתות ד'. אין כמו מראה עיניים להמחיש נפח במודל של קוביה תלת מימדית.

את המודל של Tim van der Vaart ניתן להוריד מתוך האתר youmagine:

https://www.youmagine.com/designs/cubic-meters

תומכות: ללא

רפסודה: ללא

מילוי: 20%

רזולוציה: אין חשיבות

זוויות

חישוב זוויות מתחיל כבר בכיתה ג' וכולל זיהוי זוויות וחישוב פשוט. מודל זה יכול לסייע בהבנה ויזואלית של גדלים וזוויות שונים.

הורדת מודל של Carlos Varas מאתר thingiverse:

https://www.thingiverse.com/thing:1736691

תומכות: ללא

רפסודה: כן

מילוי: 10%

רזולוציה: 0.3 מ"מ

כלי לחישוב זוויות במחומש:

הורדת מודל של Grumpymonk מאתר thingiverse:

https://www.thingiverse.com/thing:2906947

מודל להמחשת משפט פיתגורס:

כלים להמחשת המשוואה המפורסמת a2+b2=c2

דגם להדפסה של C Hrt מתוך האתר thingiverse:

https://www.thingiverse.com/thing:1609035

ללא הוראות הדפסה מיוחדות.

דגם נוסף להורדה מתוך אותו אתר של Davey West:

- https://www.thingiverse.com/thing:2348997

תמסורת - גלגלי שיניים

תמסורת גלגלי שיניים יכולה להשפיע על גורמים רבים בין חלקים, כגון: מהירות תנועה, כיוון הסיבוב, שינוי זווית ציר הסיבוב, הגדלת כוח ועוד. בזמן הפעלת דגם גלגלי השיניים פועלים לכיוונים מנוגדים. את התפקיד של כל מוט וכל גלגל, יכולים התלמידים להסיק בעצמם ולענות על שאלות כמו:

כיצד ניתן להקטין ולהגדיל מהירות?
שילוב של אילו חלקים מוביל להנעה קדמית?
האם יש משמעות לגודל הגלגל?
ועוד

ניתן לספק לתלמידים מגוון חלקים ולבקש להניע מכונה ולבחון את התמסורות השונות ולהסיק מסקנות:

הורדת קיט אישי של CobbyG מאתר thingiverse:

https://www.thingiverse.com/thing:1377857

תומכות: ללא

רפסודה: ללא

מילוי: 10% ללוח ו-20% לשאר החלקים

רזולוציה: 0.3 מ"מ

הורדת קיט מורכב של Maurits Brock:

מתוך אתר thingiverse:

https://www.thingiverse.com/thing:24618

הדפסת כל חלק בנפרד, ללא תומכות, שימוש ב-pla.

שיווי משקל

הדגם הבא ממחיש את אפקט המומנט באמצעות מנוף ושיווי משקל.

המודל של dabe נלקח מאתר pinshape:

https://pinshape.com/items/40692-3d-printed-lever-principle-and-equilibrium

תומכות: ללא

רפסודה: ללא

מילוי: 20% לחלקים ומילוי משתנה לכל אחת מן המשקולות כדי להגיע למשקל הרצוי

רזולוציה: 0.2 מ"מ

מכניקה

המחשת אנרגיה סיבובית באמצעות דגמים:

תנועה אליפטית של ארכימדס. דגם של Adam Fiannaca להורדה מאתר thingiverse:

https://www.thingiverse.com/thing:869775

תומכות: ללא

רפסודה: ללא

מילוי: 20%

רזולוציה: 0.2 מ"מ

גלגל תנופה לפי דגם של Marco Antonio מתוך האתר myminifactory:

https://www.myminifactory.com/object/3d-print-crank-fly-wheel-3455

תומכות: ללא

רפסודה: ללא

מילוי: 15%

רזולוציה: 0.2 מ"מ

פיזיקה - לחצים

גשרי קשתות נבנו עוד מתקופת הרומאים. גשרים אלה מקבלים את חוזקם מהמשקל המונח עליהם, כאשר על כל חלק מופעלים מאמצי לחיצה. מוזמנים להרחיב את הקריאה באנציקלופדיה אאוריקה.

ניתן גם להדפיס חלקים לבנייה עצמית בעזרת המודל של Egrojyos מתוך האתר youmagine: