חידת השיקויים של ״הארי פוטר ואבן החכמים״ - שיעור במתמטיקה והדפסת תלת מימד

הארי פוטר, לא הג׳אנר הספרותי האהוב עלי ביותר. ואם להיות כנה איתכם, אף פעם לא הצלחתי לסיים אף אחד מספרי הארי פוטר רבי המכר. בעצם לא נראה לי שהתחלתי לקרוא יותר מאחד.

 

אבל כשכנסתי ל- Thingiverse Education, (האתר החדש של Thingiverse, אתר שיתוף הקבצים להדפסת התלת מימד) וראיתי את הפעילות שפירסמה חברתי אילנה רייסר (Elana Reiser) על הארי פוטר, נשאבתי פנימה.

 

פגשתי את אילנה לראשונה במרץ 2016, במייקתון (Makeathon  - סדנא אינטנסיבית בת יומיים) ליצירת חומרי למידה בעזרת הדפסת תלת מימד.

יצרנו ביחד, עם שותפה נוספת, אליס נדלמן Alice Nudelman, יחידת לימוד על פונקציות באמצעות בניית רכבות הרים מודפסות בתלת מימד, בלינק הזה.

מייקטון בניו יורק - מאי 2016. אליס נדלמן מימין, אני באמצע ואילנה רייסר משמאל

 

אילנה היתה אז חדשה לגמרי בתחום של הדפסת תלת מימד. בתוקפה קצרה זו לא רק שהיא השתלטה לגמרי על המדפסת אלא שהיא מעיין נובע של יצירתיות ורעיונות של שילוב הדפסת תלת מימד בחינוך.

 

אני מביאה כאן, באישורה, את התרגום של פעילות אחת שפירסמה ב Thingiverse Education (אתר מודלים לתלת מימד מלווים במערכי שיעור). בלינק זה תוכלו למצוא את המקור. את שאר הפירסומים שלה תוכלו לראות כאן.

למי שמעוניין, פרטים נוספים על אילנה ופעילותה מובאים למטה.

שימוש בלוגיקה בהארי פוטר

 

נושא

מתמטיקה

 

כיתות

כיתה ו׳ עד כיתה י׳ב ואוניברסיטה

[הערה שלי, לאורה: מתאים גם לכיתה ה׳ - מומלץ לתווך ולהנחות את הדרך לייצוג ואירגון המידע במהלך פתרון החידה].

 

סיכום

התלמידים מקבלים חידה מהארי פוטר. הפתרון לא ניתן בספר. כדי לפתור את החידה, התלמידים יצטרכו ליצור תחילה 7 בקבוקים [הערה של  לאורה: בהדפסת תלת מימד]. לאחר מכן הם יכולים להשתמש ברמזים שבספר כדי להבין באיזה סדר צריך לסדר את הבקבוקים.

 

סקירה כללית ורקע

הסטודנטים יתרגלו פתרון בעיות ושימוש בהיגיון.

 

מטרות

הסטודנטים יפתחו את מיומנויות ההיגיון שלהם, שמהוות חלק חשוב בהוכחות מתמטיות, כולל הוכחות בגיאומטריה.

 

מערך שיעור ופעילות

התלמידים יכולים לעבוד בקבוצות.

בדף העבודה המחולק לתלמידים [הערה של לאורה: מצורף כאן וגם מוצג למטה] יש קצת רקע והחידה כפי שהופיעה בספר הארי פוטר ואבן החכמים.

לאחר מכן, הם מתבקשים לעצב ולהדפיס 7 בקבוקים, בגדלים שונים.

השתמשתי אפליקציית  Makerbot PrintShop כי העיצוב בתוכנה זו הוא מאוד קל. [הערה של לאורה: התוכנה קיימת רק לאייפד].

אם אין לך גישה לאייפד אתה יכול גם להשתמש בתוכנה אחרת, זה פשוט ייקח יותר זמן כדי לתכנן את הבקבוקים. [הערה של לאורה: בפוסט הזה סקרתי מספר תוכנות ידידותיות שמאפשרות לעצב כדים ובקבוקים בקלות להדפסת תלת מימד.]

כל תלמיד יכול לעצב בקבוק אחד או שניים, תלוי בגודל הקבוצה.

לתשומת לבכם: הדפסת הבקבוקים אורכת זמן מה ולא ניתן לסיים את ההדפסות בשיעור, כך שתוכלו לחזור לפעילות זו עם הבקבוקים המופדסים למחרת.

התלמידים למחרת ינסו לסדר את הבקבוקים שלהם, כך שיש רק פתרון אפשרי אחד לחידה. [הערה של לאורה: החידה בספר לא מפרטת איך הבקבוקים מסודרים או מה הפתרון של החידה, להצגת האפשרויות השונות לסידור הבקבוקים שמביאים לפתרון ראו בהמשך].

התלמידים ירשמו בתחתית מה התוכן של כל בקבוק ויחליפו את הבקבוקים [המסודרים לפי הסדר הנבחר] עם קבוצה אחרת כדי לפתור את שלהם.

בדף הפתרון המצורף כאן נתתי תשובה אפשרית אחת.

 

משך השיעור

פעילות זו כנראה תצטרך להיעשות במשך יומיים. היום הראשון אפשר להציג את החידה והתלמידים יעצבו את הבקבוקים. הם כנראה יצטרכו להיות מודפסים במהלך הלילה [או לשיעור הבא]. סביר להניח שפעילות זו לא תקח את כל השיעור . אפשר אולי לשלב גם את הפעילות ״שועל, אווז ושקית השעועית״ -  http://www.thingiverse.com/thing:1696602).

בשיעור הבא התלמידים יכולים לפתור את החידה.

 

הכנה

סטודנטים לא צריכים שום ידע קודם לביצוע פעילות זו. [הערה של לאורה: צריך גישה לתוכנת תלת מימד [Makerbot PrintShop, Tinkercad, 3D Shape Creator וכו׳ ולמדפסת תלת מימד].

 

דף העבודה

בספר ״הארי פוטר ואבן החכמים״ הארי והרמיוני נמצאים בחדר שכל היציאותיו חסומות על ידי אש. בחדר יש שולחן ועליו שבעה בקבוקים וחתיכת נייר עם השיר הבא:

 

"פניך למוות, גבך למבטח,
 רק שני בקבוקים יסייעו כך או כך.
 אחד מאיתנו אותך יקדם,
 אחר יחזירך לשלב הקודם. 
שני בקבוקים מכילים יין סרפד,
 אך שלושה רעילים - ימיתוך מיד.
 בחר, או לנצח עמוד והרהר,
 ארבעה רמזים נספק, לא יותר:
 1. למרות שהרעל מוסווה ומוסתר,
     תמיד הוא נמצא לשמאלו של שיכר;
 2. כל בקבוק שעומד בקצה הוא אחר,
     אך לא זה ולא זה יקדמוך,חבר;
 3. כולנו שונים,משמן ועד דק,
     רעל אין בננס, וגם לא בענק;
 4. הן שני משמאלך, הן שני מימין,
     את אותו הנוזל בדיוק מכילים."
[הארי פוטר ואבן החכמים, פרק 16 - דרך דלת הסתרים, עמ' 292].

 

הרמיוני מבינה שהיא יכולה להשתמש בהיגיון כדי למצוא את הבקבוק הנכון ולא להסתמך על קֶסֶם. היא מוצאת את הבקבוק הנכון והם מצליחים לצאת מהחדר. עם זאת, הספר אינו נותן תמונה של בקבוקים [הסדר שלהם] לכן לא ניתן לפתור את זה החידה במלואה.

 

עליכם לעצב ולהדפיס 7 בקבוקים בגדלים שונים. השתמשו ברמזים כדי לנסות להגדיר מה יש בכל אחד מהם ומהו הסדר שלהם כך שיהיה רק פתרון אפשרי אחד לחידה.

 

כתבו בתחתית כל בקבוק אות מתאימה: באחד כתבו A- לקדימה - ahead, באחר כיתבו B לאחורה - backward, בשני בקבוקים כיתבו W ליין - wine ושלושה האחרים כיתבו P לרעל - poison.

התחלפו עם קבוצה אחרת ותפתרו את החידה שלהם.

 

הפתרון [מצורף כאן]

הינה הסדר שבחרתי עבור הבקבוקים:

 

על פי החידה אנחנו יודעים שישנם שבעה בקבוקים:

עם אחד זזים קדימה (יוצאים מהחדר) (A),

אחד נע לאחור (B),

שני בקבוקים מכילים יין (W),

ובשלושה מהם יש רעל (P).

 

הרמז השני אומר לנו כי שני הקצוות שונים ואף אחד מהם אינו A.

אנו יודעים על פי הרמז הראשון ש- P הוא תמיד משמאל ל- W, כך בקצה השמאלי לא יכול להיות י.

הגדול (1 בדוגמא שלי) והקטן (5 בדוגמא שלי) אינם ר.

האפשרות היחידה שנותרה עבור 1 היא B.

 2 ו -6 הם זהים, ולכן הם לא יכולים להיות B או A כי יש רק אחד כל אחד מהם. הם צריכים להיות שניהם P כי אם ב- 2 יהיה W אז ב-1 היה צריך להיות P ואנחנו כבר יודעים שב-1 יש B.

לכן ב- 3 ו -7 חייב להיות W. הנותר 4 חייב להיות P ו -5 חייב להיות A.

לכן סדר הבקבוקים צריך להיות [משמאל לימין] BPWPAPW.

 

ישנן דרכים רבות לארגן את הבקבוקים [הערה של לאורה: תראו את הפתרונות האפשריים למטה]. הדרך הטובה ביותר להבטיח פתרון יחיד היא לשים את הבקבוק הגדול ביותר והקטן ביותר בעמדות שאתה לא יודע הרבה עליהן (כמו 4 או 5) או איפה שאי אפשר לשים רעל, כמו 1.

עד כאן התרגום.

 

ועכשיו זהירות, ספויילר!!!


הפתרונות האפשריים  

על פי הרמזים 1, 2 ו-4 מגיעים ל- 8 מצבים אפשריים הבאים:

 את הבקבוק הגדול והקטן ניתן למקם בכל מקום שאין בו רעל (P), כך שזה יהווה רמז נוסף.

 

תובנות מהפעלת הפעילות  בכיתה

ניסיתי את הפעילות אצל קבוצת ילדים בכיתה ה׳.  

  • עיצוב הבקבוקים היתה משימה קלה וכיפית.

  • כל בקבוק לקח בין 20 דקות ל 45 דקות הדפסה ולכן יש לתכנן מספיק זמן בין שיעור הצגת החידה ועיצוב הבקבוקים לבין השיעור של פתרון החידה.

  • התלמידים הצליחו לפתור את החידה על פי הסדר שאילנה הציגה. הם גילו עניין, עבדו בקבוצות ועזרו אחד לשני כדי להגיע ביחד לפתרון.

  • הם בעיקר עבדו באלימינציה של אפשרויות והשערת השערות. הם נזקקו לקצת לעזרה כדי לייצג את המידע הידוע להם (טבלה של 7 טורים ו - 4 האפשרויות של בכל טור ומחיקת האפשרויות שאינן אפשריות על פי הרמזים).

  • המשימה של הכנת חידה בעצמם עבור החברים (לסדר את הבקבוקים כך שיהיה פתרון יחיד) זו משימה שקשה לתלמידים בכיתה ה׳. מומלץ לדלג עליה או לספק להם טבלה עם פתרונות אפשריים לבחירה מתוכם.

 

על אילנה רייסר

אילנה רייסר מלונג איילנד, ארה״ב היא בעלת תואר דוקטור בחינוך מתמטי והיא מורה למתמטיקה בתיכון ובאוניברסיטה.

 

היא מחברת הספר  Teaching Mathematics Using Popular Culture ובעלת האתר  www.popculturemath.com.

חלק מהפעילויות שאילנה מפתחת, המשלבות קטעים מסרטים וסדרות עם לימוד מתמטיקה מפורסמות באתר שלה ובאתר www.teacherspayteachers.com וחלקן ניתנות להורדה בחינם.

ועכשיו תורכם להגיב, להאיר, להשמיע את קולכם:

הפעילות מתאימה לכיתתכם? ניסיתם את הפעילות עם התלמידים?

מעוניינים בעוד פוסטים של מערכי שיעור לשילוב הדפסת תלת מימד בכיתה?לאילו כיתות? אילו תחומי תוכן?

 

אודה לכם מאוד אם תגיבו בהערות למטה ותשתפו את הפוסט ברשתות החברתיות ותעבירו לחברים שזה עשוי לעניין אותם.
 

תודה!

Please reload

מתחילים כאן:

לנרשמים לבלוג:

ומאז אני מקדישה את רוב זמני להפיץ את הבשורה שהדפסת התלת מימד מביאה לחינוך.

בדרך אני פוגשת אנשי חינוך מדהימים, עם ברק בעיניים, שיוזמים, מתנסים, לא מפחדים לנסות וללמוד יחד עם התלמידים איך הטכנולוגיה תורמת להם.

אני כאן כדי לעזור גם לכם להיות אחד מהם.

הי, שמי לאורה לוין.
אני כאן כי לפני כשש שנים נחשפתי לעולם הזה של הדפסת התלת מימד והוקסמתי!

פוסטים נבחרים

Please reload

קטגוריות

  • Facebook
  • Twitter Social Icon
  • Pinterest Social Icon
אולי יעניין אותך לקרוא גם:
Please reload